Rozwiąż 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9 przez x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4 przez 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Połącz 9x^{2} i -16x^{2}, aby uzyskać -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Połącz -18x i -48x, aby uzyskać -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Odejmij 36 od 9, aby uzyskać -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Rozwiń

$$-7x^{2}-66x-27$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9 przez x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4 przez 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Połącz 9x^{2} i -16x^{2}, aby uzyskać -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Połącz -18x i -48x, aby uzyskać -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Odejmij 36 od 9, aby uzyskać -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$