Rozwiąż 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ 9x^{2}-4. Przepisz 9x^{2}-4 jako \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 3x-2=0 i 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 4 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$9x^{2}=4$$

Podziel obie strony przez 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 9 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12}{18} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{12}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12}{18} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-12}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$