Rozwiąż 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Odejmij \frac{16}{9} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Pomnóż obie strony przez 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Rozważ 9x^{2}-16. Przepisz 9x^{2}-16 jako \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 3x-4=0 i 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Odejmij \frac{16}{9} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{16}{9} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{4}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$