Rozwiąż 9x^2=-3x

$$9 { x }^{ 2 } =-3x$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Dodaj 3x do obu stron.

$$9x^{2}+3x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(9x+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 9x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 3x do obu stron.

$$9x^{2}+3x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 9 do a, 3 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{-3±3}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±3}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Podziel 0 przez 18.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±3}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{18}$$

Zredukuj ułamek \frac{-6}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 3x do obu stron.

$$9x^{2}+3x=0$$

Podziel obie strony przez 9.

$$\frac{9x^{2}+3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Dzielenie przez 9 cofa mnożenie przez 9.

$$x^{2}+\frac{3}{9}x=\frac{0}{9}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{9} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Podziel 0 przez 9.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Podziel \frac{1}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{1}{6}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{1}{6} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{1}{6}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Uprość.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odejmij \frac{1}{6} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$