Rozwiąż 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Rozłóż na czynniki

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Dodaj 2304 do 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -48 do 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Podziel -48+48\sqrt{2} przez 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 48\sqrt{2} od -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Podziel -48-48\sqrt{2} przez 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} za x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Oblicz

$$9x^{2}+48x-64$$