Rozwiąż 9x^2+18x+1

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Rozłóż na czynniki

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Dodaj 324 do -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -18 do 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Podziel -18+12\sqrt{2} przez 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12\sqrt{2} od -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Podziel -18-12\sqrt{2} przez 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} za x_{1}, a wartość -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} za x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Oblicz

$$9x^{2}+18x+1$$