Rozwiąż 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Rozłóż na czynniki

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Dodaj 144 do 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Podziel -12+6\sqrt{6} przez 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{6} od -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Podziel -12-6\sqrt{6} przez 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-2+\sqrt{6}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{-2-\sqrt{6}}{3} za x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Oblicz

$$9x^{2}+12x-2$$