Rozwiąż 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$9^{x}=243$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Podziel obie strony przez \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$