Rozwiąż 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Rozwiąż względem n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$9^{n+2}=249$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Podziel obie strony przez \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$