Rozwiąż 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Rozłóż na czynniki

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Rozważ 27z^{3}+12z^{2}+z. Wyłącz przed nawias z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Rozważ 27z^{2}+12z+1. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 27z^{2}+az+bz+1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 27.

$$1,27 3,9$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+27=28 3+9=12$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 12.

$$a=3 b=9$$

Przepisz 27z^{2}+12z+1 jako \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Wyłącz przed nawias 3z w 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 9z+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Oblicz

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$