Rozwiąż 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Odejmij \frac{25}{81} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Pomnóż obie strony przez 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Rozważ 81x^{2}-25. Przepisz 81x^{2}-25 jako \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 9x-5=0 i 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Odejmij \frac{25}{81} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{25}{81} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{5}{9}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$