Rozwiąż 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{3}{4}=0,75$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$81^{a}=27$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Podziel obie strony przez \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$