Rozwiąż 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8000 przez 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Skróć największy wspólny dzielnik 10 w 8000 i 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 8000+800x przez każdy czynnik wartości 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Skróć największy wspólny dzielnik 10 w 8000 i 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Połącz -800x i 800x, aby uzyskać 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Skróć największy wspólny dzielnik 10 w 800 i 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Odejmij 320 od 8000, aby uzyskać 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Odejmij 8000 od obu stron.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Odejmij 8000 od 7680, aby uzyskać -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Podziel obie strony przez -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Podziel -320 przez -80, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8000 przez 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Skróć największy wspólny dzielnik 10 w 8000 i 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 8000+800x przez każdy czynnik wartości 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Skróć największy wspólny dzielnik 10 w 8000 i 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Połącz -800x i 800x, aby uzyskać 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Skróć największy wspólny dzielnik 10 w 800 i 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Odejmij 320 od 8000, aby uzyskać 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Odejmij 7680 od obu stron.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Odejmij 7680 od 8000, aby uzyskać 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -80 do a, 0 do b i 320 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Pomnóż -4 przez -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Pomnóż 320 przez 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Pomnóż 2 przez -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±320}{-160} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 320 przez -160.

$$x=-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±320}{-160} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -320 przez -160.

$$x=2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-2 x=2$$