Rozwiąż 8x^3+5+7x^2+6x?

$$8 x ^ { 3 } + 5 + 7 x ^ { 2 } + 6 x ?$$

Różniczkuj względem x

$$24x^{2}+14x+6$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 8.

$$24x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$24x^{2}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 7.

$$24x^{2}+14x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$24x^{2}+14x+6x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$24x^{2}+14x+6\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$24x^{2}+14x+6$$

Oblicz

$$8x^{3}+7x^{2}+6x+5$$