Rozwiąż 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Rozłóż na czynniki

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4. 2x^{2}-x+4 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Pomnóż -32 przez 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Dodaj 16 do -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$8x^{2}-4x+16$$

Oblicz

$$8x^{2}-4x+16$$