Rozwiąż 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Rozłóż na czynniki

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Pomnóż -32 przez -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Dodaj 4 do 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Podziel 2+2\sqrt{65} przez 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{65} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Podziel 2-2\sqrt{65} przez 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1+\sqrt{65}}{8} za x_{1}, a wartość \frac{1-\sqrt{65}}{8} za x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Oblicz

$$8x^{2}-2x-8$$