Rozwiąż 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 14 do obu stron.

$$8x^{2}=-11+14$$

Dodaj -11 i 14, aby uzyskać 3.

$$8x^{2}=3$$

Podziel obie strony przez 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 11 do obu stron.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Dodaj -14 i 11, aby uzyskać -3.

$$8x^{2}-3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 8 do a, 0 do b i -3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Pomnóż -32 przez -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$