Rozwiąż 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 9 od obu stron.

$$8x^{2}=313-9$$

Odejmij 9 od 313, aby uzyskać 304.

$$8x^{2}=304$$

Podziel obie strony przez 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Podziel 304 przez 8, aby uzyskać 38.

$$x^{2}=38$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 313 od obu stron.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Odejmij 313 od 9, aby uzyskać -304.

$$8x^{2}-304=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 8 do a, 0 do b i -304 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Pomnóż -32 przez -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{38}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{38}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$