Rozwiąż 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(8x+25\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(8x+25\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-25±25}{16} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -25 do 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podziel 0 przez 16.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-25±25}{16} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 25 od -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Zredukuj ułamek \frac{-50}{16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 0 za x_{1} i -\frac{25}{8} za x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Dodaj \frac{25}{8} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 8 w 8 i 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Oblicz

$$x\left(8x+25\right)$$