Rozwiąż 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Rozłóż na czynniki

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Podnieś do kwadratu 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Pomnóż -32 przez 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Dodaj 256 do -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -16 do 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Podziel -16+8\sqrt{2} przez 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8\sqrt{2} od -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Podziel -16-8\sqrt{2} przez 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1+\frac{\sqrt{2}}{2} za x_{1}, a wartość -1-\frac{\sqrt{2}}{2} za x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Oblicz

$$8x^{2}+16x+4$$