Rozwiąż 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki przez grupowanie

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+2,x-2).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x przez x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x^{2}-16x przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2}-4 przez 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Pokaż wartość \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} jako pojedynczy ułamek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pokaż wartość \frac{x-2}{x-2}\times 8 jako pojedynczy ułamek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odejmij 8x^{3} od obu stron.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -8x^{3} przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} i \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodaj 25x do obu stron.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 25x przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odejmij 16x^{2} od obu stron.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -16x^{2} przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Ponieważ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Dodaj 50 do obu stron.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 50 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Ponieważ \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} i \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Zmienna x nie może być równa 2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: -7x^{2}+ax+bx+12. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 8.

$$a=14 b=-6$$

Przepisz -7x^{2}+8x+12 jako \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

7x w pierwszej i 6 w drugiej grupie.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik -x+2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: -x+2=0 i 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Zmienna x nie może być równa 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+2,x-2).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x przez x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x^{2}-16x przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2}-4 przez 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Pokaż wartość \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} jako pojedynczy ułamek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pokaż wartość \frac{x-2}{x-2}\times 8 jako pojedynczy ułamek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odejmij 8x^{3} od obu stron.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -8x^{3} przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} i \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodaj 25x do obu stron.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 25x przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odejmij 16x^{2} od obu stron.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -16x^{2} przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Ponieważ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Dodaj 50 do obu stron.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 50 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Ponieważ \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} i \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Zmienna x nie może być równa 2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -7 do a, 8 do b i 12 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Pomnóż -4 przez -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Pomnóż 28 przez 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Dodaj 64 do 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Pomnóż 2 przez -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±20}{-14} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{-14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±20}{-14} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20 od -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Podziel -28 przez -14.

$$x=2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Zmienna x nie może być równa 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+2,x-2).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x przez x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8x^{2}-16x przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{2}-4 przez 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Pokaż wartość \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} jako pojedynczy ułamek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pokaż wartość \frac{x-2}{x-2}\times 8 jako pojedynczy ułamek.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Odejmij 8x^{3} od obu stron.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -8x^{3} przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} i \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodaj 25x do obu stron.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 25x przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ponieważ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Odejmij 16x^{2} od obu stron.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -16x^{2} przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Ponieważ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Zmienna x nie może być równa 2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -50 przez x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Dodaj 50x do obu stron.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Połącz -42x i 50x, aby uzyskać 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Odejmij 112 od obu stron.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Odejmij 112 od 100, aby uzyskać -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Podziel obie strony przez -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Dzielenie przez -7 cofa mnożenie przez -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Podziel 8 przez -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Podziel -12 przez -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Podziel -\frac{8}{7}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{4}{7}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{4}{7} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{4}{7}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Dodaj \frac{12}{7} do \frac{16}{49}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Uprość.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Dodaj \frac{4}{7} do obu stron równania.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Zmienna x nie może być równa 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$