Rozwiąż 8q^2-16q+10

$$8 q ^ { 2 } - 16 q + 10$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(4q^{2}-8q+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2. 4q^{2}-8q+5 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$2\left(4q^{2}-8q+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

Podnieś do kwadratu -16.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

Pomnóż -32 przez 10.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

Dodaj 256 do -320.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$8q^{2}-16q+10$$

Oblicz

$$8q^{2}-16q+10$$