Rozwiąż 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$8\times 31^{x}=80$$

Podziel obie strony przez 8.

$$31^{x}=10$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Podziel obie strony przez \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$