Rozwiąż 8^y-2=16

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

Rozwiąż względem y

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$8^{y-2}=16$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

Podziel obie strony przez \log(8).

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{10}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$