Rozwiąż 8^p=60

$$8 ^ { p } = 60$$

Rozwiąż względem p

$$p = \frac{\log_{2} {(60)}}{3} \approx 1,968963532$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$8^{p}=60$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(8^{p})=\log(60)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$p\log(8)=\log(60)$$

Podziel obie strony przez \log(8).

$$p=\frac{\log(60)}{\log(8)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{8}\left(60\right)$$

Rozwiąż względem p (complex solution)

$$p=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(60\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$