Rozwiąż 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0,132080208$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$8^{4x}=3$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Podziel obie strony przez \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$