Rozwiąż 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Połącz 2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Odejmij 14x od obu stron.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Połącz 14x i -14x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}=48$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Połącz 2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Odejmij 14x od obu stron.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Połącz 14x i -14x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}=48$$

Odejmij 48 od obu stron.

$$x^{2}-48=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -48 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=4\sqrt{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$