Rozwiąż 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 99 od obu stron.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Odejmij 99 od 67, aby uzyskać -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Podziel obie strony przez 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Rozważ 9x^{2}-4. Przepisz 9x^{2}-4 jako \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 3x-2=0 i 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 67 od obu stron.

$$72x^{2}=99-67$$

Odejmij 67 od 99, aby uzyskać 32.

$$72x^{2}=32$$

Podziel obie strony przez 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Zredukuj ułamek \frac{32}{72} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 99 od obu stron.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Odejmij 99 od 67, aby uzyskać -32.

$$72x^{2}-32=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 72 do a, 0 do b i -32 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Pomnóż -4 przez 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Pomnóż -288 przez -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Pomnóż 2 przez 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±96}{144} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{96}{144} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±96}{144} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-96}{144} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$