Rozwiąż 7x-x^2

$$7 x - x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(7-x\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(7-x\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+7x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-7±7}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±7}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do 7.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±7}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od -7.

$$x=-\frac{14}{-2}$$

Podziel -14 przez -2.

$$x=7$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 0 za x_{1} i 7 za x_{2}.

$$-x^{2}+7x=-x\left(x-7\right)$$

Oblicz

$$x\left(7-x\right)$$