Rozwiąż 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Rozłóż na czynniki

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 7.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Rozważ x^{5}-x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Rozważ x^{4}-1. Przepisz x^{4}-1 jako \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Rozważ x^{2}-1. Przepisz x^{2}-1 jako x^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. x^{2}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Oblicz

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$