Rozwiąż 7x^2-3x=4x+x^2

$$7 x ^ { 2 } - 3 x = 4 x + x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 4x od obu stron.

$$7x^{2}-3x-4x=x^{2}$$

Połącz -3x i -4x, aby uzyskać -7x.

$$7x^{2}-7x=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$7x^{2}-7x-x^{2}=0$$

Połącz 7x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(6x-7\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 6x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{6}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 4x od obu stron.

$$7x^{2}-3x-4x=x^{2}$$

Połącz -3x i -4x, aby uzyskać -7x.

$$7x^{2}-7x=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$7x^{2}-7x-x^{2}=0$$

Połącz 7x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, -7 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{7±7}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±7}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do 7.

$$x=\frac{14}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{7}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±7}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od 7.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{7}{6} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 4x od obu stron.

$$7x^{2}-3x-4x=x^{2}$$

Połącz -3x i -4x, aby uzyskać -7x.

$$7x^{2}-7x=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$7x^{2}-7x-x^{2}=0$$

Połącz 7x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x=0$$

Podziel obie strony przez 6.

$$\frac{6x^{2}-7x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dzielenie przez 6 cofa mnożenie przez 6.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x=0$$

Podziel -\frac{7}{6}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{7}{12}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{7}{12} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{7}{12}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{49}{144}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Uprość.

$$x-\frac{7}{12}=\frac{7}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{7}{12}$$

Dodaj \frac{7}{12} do obu stron równania.

$$x=\frac{7}{6} x=0$$