Rozwiąż 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Rozłóż na czynniki

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 7. Wielomian x^{2}-4x+5 nie jest rozłożony na czynniki, ponieważ nie ma żadnych pierwiastków wymiernych.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Podnieś do kwadratu -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Pomnóż -4 przez 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Pomnóż -28 przez 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Dodaj 784 do -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$7x^{2}-28x+35$$

Oblicz

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$