Rozwiąż 7x^2+6=13

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 13 od obu stron.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Odejmij 13 od 6, aby uzyskać -7.

$$7x^{2}-7=0$$

Podziel obie strony przez 7.

$$x^{2}-1=0$$

Rozważ x^{2}-1. Przepisz x^{2}-1 jako x^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 6 od obu stron.

$$7x^{2}=13-6$$

Odejmij 6 od 13, aby uzyskać 7.

$$7x^{2}=7$$

Podziel obie strony przez 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Podziel 7 przez 7, aby uzyskać 1.

$$x^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 13 od obu stron.

$$7x^{2}+6-13=0$$

Odejmij 13 od 6, aby uzyskać -7.

$$7x^{2}-7=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 7 do a, 0 do b i -7 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Pomnóż -4 przez 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Pomnóż -28 przez -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Pomnóż 2 przez 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±14}{14} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 14 przez 14.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±14}{14} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -14 przez 14.

$$x=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=1 x=-1$$