Rozwiąż 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Połącz 7x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$4x^{2}=-12-4$$

Odejmij 4 od -12, aby uzyskać -16.

$$4x^{2}=-16$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Podziel -16 przez 4, aby uzyskać -4.

$$x^{2}=-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2i x=-2i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Połącz 7x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Dodaj 12 do obu stron.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Dodaj 4 i 12, aby uzyskać 16.

$$4x^{2}+16=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i 16 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16i}{8} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=2i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16i}{8} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-2i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2i x=-2i$$