Rozwiąż 7m^2-4m+m^2+m+5

$$7 m ^ { 2 } - 4 m + m ^ { 2 } + m + 5$$

Oblicz

$$8m^{2}-3m+5$$

Kroki rozwiązania

Połącz 7m^{2} i m^{2}, aby uzyskać 8m^{2}.

$$8m^{2}-4m+m+5$$

Połącz -4m i m, aby uzyskać -3m.

$$8m^{2}-3m+5$$

Różniczkuj względem m

$$16m-3$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 7m^{2} i m^{2}, aby uzyskać 8m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{2}-4m+m+5)$$

Połącz -4m i m, aby uzyskać -3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{2}-3m+5)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 8m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$16m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$16m^{1}-3m^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$16m^{1}-3m^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$16m-3m^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$16m-3$$