Rozwiąż 7H^4+9H^3+2H^2

$$7 H ^ { 4 } + 9 H ^ { 3 } + 2 H ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(H+1\right)\left(7H+2\right)H^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias H^{2}.

$$H^{2}\left(7H^{2}+9H+2\right)$$

Rozważ 7H^{2}+9H+2. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 7H^{2}+aH+bH+2. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=9 ab=7\times 2=14$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 14.

$$1,14 2,7$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+14=15 2+7=9$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 9.

$$a=2 b=7$$

Przepisz 7H^{2}+9H+2 jako \left(7H^{2}+2H\right)+\left(7H+2\right).

$$\left(7H^{2}+2H\right)+\left(7H+2\right)$$

Wyłącz przed nawias H w 7H^{2}+2H.

$$H\left(7H+2\right)+7H+2$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 7H+2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(7H+2\right)\left(H+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$H^{2}\left(7H+2\right)\left(H+1\right)$$

Oblicz

$$\left(H+1\right)\left(7H+2\right)H^{2}$$