Rozwiąż 7^x+1=7

$$7 ^ { x + 1 } = 7$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$7^{x+1}=7$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(7^{x+1})=\log(7)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+1\right)\log(7)=\log(7)$$

Podziel obie strony przez \log(7).

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(7)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{7}\left(7\right)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=1-1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$