Rozwiąż 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 648 do potęgi 2, aby uzyskać 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Pomnóż 704 przez 648, aby uzyskać 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Podnieś 352 do potęgi 2, aby uzyskać 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odejmij 123904 od -456192, aby uzyskać -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$a^{2}-580096=419904$$

Odejmij 419904 od obu stron.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Odejmij 419904 od -580096, aby uzyskać -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Rozważ a^{2}-1000000. Przepisz a^{2}-1000000 jako a^{2}-1000^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: a-1000=0 i a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 648 do potęgi 2, aby uzyskać 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Pomnóż 704 przez 648, aby uzyskać 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Podnieś 352 do potęgi 2, aby uzyskać 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odejmij 123904 od -456192, aby uzyskać -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$a^{2}-580096=419904$$

Dodaj 580096 do obu stron.

$$a^{2}=419904+580096$$

Dodaj 419904 i 580096, aby uzyskać 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$a=1000 a=-1000$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 648 do potęgi 2, aby uzyskać 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Pomnóż 704 przez 648, aby uzyskać 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Podnieś 352 do potęgi 2, aby uzyskać 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Odejmij 123904 od -456192, aby uzyskać -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$a^{2}-580096=419904$$

Odejmij 419904 od obu stron.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Odejmij 419904 od -580096, aby uzyskać -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -1000000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±2000}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2000 przez 2.

$$a=1000$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±2000}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2000 przez 2.

$$a=-1000$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=1000 a=-1000$$