Rozwiąż 6400=(240-4x)(60+x)

$$6400 = ( 240 - 4 x ) ( 60 + x )$$

Rozwiąż względem x

$$x=20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

$$x=-20\sqrt{5}\approx -44,72135955$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 240-4x przez 60+x i połączyć podobne czynniki.

$$6400=14400-4x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$14400-4x^{2}=6400$$

Odejmij 14400 od obu stron.

$$-4x^{2}=6400-14400$$

Odejmij 14400 od 6400, aby uzyskać -8000.

$$-4x^{2}=-8000$$

Podziel obie strony przez -4.

$$x^{2}=\frac{-8000}{-4}$$

Podziel -8000 przez -4, aby uzyskać 2000.

$$x^{2}=2000$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=20\sqrt{5} x=-20\sqrt{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 240-4x przez 60+x i połączyć podobne czynniki.

$$6400=14400-4x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$14400-4x^{2}=6400$$

Odejmij 6400 od obu stron.

$$14400-4x^{2}-6400=0$$

Odejmij 6400 od 14400, aby uzyskać 8000.

$$8000-4x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+8000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -4 do a, 0 do b i 8000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 8000}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 16 przez 8000.

$$x=\frac{0±\sqrt{128000}}{2\left(-4\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 128000.

$$x=\frac{0±160\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 2 przez -4.

$$x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-20\sqrt{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±160\sqrt{5}}{-8} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=20\sqrt{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-20\sqrt{5} x=20\sqrt{5}$$