Rozwiąż 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Połącz -x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Odejmij 64 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-2x^{2}=-64$$

Podziel obie strony przez -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Podziel -64 przez -2, aby uzyskać 32.

$$x^{2}=32$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Połącz -x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, 0 do b i 64 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 8 przez 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=4\sqrt{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$