Rozwiąż 64x^2-9=0

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0,375$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ 64x^{2}-9. Przepisz 64x^{2}-9 jako \left(8x\right)^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 8x-3=0 i 8x+3=0.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 9 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$64x^{2}=9$$

Podziel obie strony przez 64.

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$64x^{2}-9=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 64 do a, 0 do b i -9 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Pomnóż -4 przez 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Pomnóż -256 przez -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

Pomnóż 2 przez 64.

$$x=\frac{0±48}{128}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±48}{128} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{48}{128} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 16.

$$x=\frac{3}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±48}{128} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-48}{128} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 16.

$$x=-\frac{3}{8}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$