Rozwiąż 60x^2-30x-200

$$60 { x }^{ 2 } -30x-200$$

Rozłóż na czynniki

$$60\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$60x^{2}-30x-200=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Podnieś do kwadratu -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Pomnóż -4 przez 60.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-240\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

Pomnóż -240 przez -200.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+48000}}{2\times 60}$$

Dodaj 900 do 48000.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{48900}}{2\times 60}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 48900.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

Liczba przeciwna do -30 to 30.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

Pomnóż 2 przez 60.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 30 do 10\sqrt{489}.

$$x=\frac{10\sqrt{489}+30}{120}$$

Podziel 30+10\sqrt{489} przez 120.

$$x=\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10\sqrt{489} od 30.

$$x=\frac{30-10\sqrt{489}}{120}$$

Podziel 30-10\sqrt{489} przez 120.

$$x=-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{489}}{12} za x_{1}, a wartość \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{489}}{12} za x_{2}.

$$60x^{2}-30x-200=60\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Oblicz

$$60x^{2}-30x-200$$