Rozwiąż 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Rozłóż na czynniki

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Podnieś do kwadratu -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Pomnóż -4 przez 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Pomnóż -260 przez -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Dodaj 529 do 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Liczba przeciwna do -23 to 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Pomnóż 2 przez 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 23 do \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{3129} od 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{23+\sqrt{3129}}{130} za x_{1}, a wartość \frac{23-\sqrt{3129}}{130} za x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Oblicz

$$65y^{2}-23y-10$$