Rozwiąż względem x
x=9\sqrt{10}+1\approx 29,460498942
x=1-9\sqrt{10}\approx -27,460498942
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}
Pomnóż 6 przez 135, aby uzyskać 810.
810=\left(x-1\right)^{2}
Pomnóż 2 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać 1.
810=x^{2}-2x+1
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.
x^{2}-2x+1=810
Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.
x^{2}-2x+1-810=0
Odejmij 810 od obu stron.
x^{2}-2x-809=0
Odejmij 810 od 1, aby uzyskać -809.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -2 do b i -809 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}
Pomnóż -4 przez -809.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}
Dodaj 4 do 3236.
x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3240.
x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}
Liczba przeciwna do -2 to 2.
x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 18\sqrt{10}.
x=9\sqrt{10}+1
Podziel 2+18\sqrt{10} przez 2.
x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 18\sqrt{10} od 2.
x=1-9\sqrt{10}
Podziel 2-18\sqrt{10} przez 2.
x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}
Równanie jest teraz rozwiązane.
810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}
Pomnóż 6 przez 135, aby uzyskać 810.
810=\left(x-1\right)^{2}
Pomnóż 2 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać 1.
810=x^{2}-2x+1
Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.
x^{2}-2x+1=810
Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.
\left(x-1\right)^{2}=810
Współczynnik x^{2}-2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}
Uprość.
x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}
Dodaj 1 do obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}