Rozwiąż 6y^2+22y+5

$$6 y ^ { 2 } + 22 y + 5$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(y-\frac{-\sqrt{91}-11}{6}\right)\left(y-\frac{\sqrt{91}-11}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6y^{2}+22y+5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 22.

$$y=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$y=\frac{-22±\sqrt{484-24\times 5}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez 5.

$$y=\frac{-22±\sqrt{484-120}}{2\times 6}$$

Dodaj 484 do -120.

$$y=\frac{-22±\sqrt{364}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 364.

$$y=\frac{-22±2\sqrt{91}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$y=\frac{-22±2\sqrt{91}}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-22±2\sqrt{91}}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -22 do 2\sqrt{91}.

$$y=\frac{2\sqrt{91}-22}{12}$$

Podziel -22+2\sqrt{91} przez 12.

$$y=\frac{\sqrt{91}-11}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-22±2\sqrt{91}}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{91} od -22.

$$y=\frac{-2\sqrt{91}-22}{12}$$

Podziel -22-2\sqrt{91} przez 12.

$$y=\frac{-\sqrt{91}-11}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-11+\sqrt{91}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{-11-\sqrt{91}}{6} za x_{2}.

$$6y^{2}+22y+5=6\left(y-\frac{\sqrt{91}-11}{6}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{91}-11}{6}\right)$$

Oblicz

$$6y^{2}+22y+5$$