Rozwiąż 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x przez x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3x przez x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Połącz 6x^{3} i -3x^{3}, aby uzyskać 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Połącz -12x^{2} i -6x^{2}, aby uzyskać -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Połącz 6x i -3x, aby uzyskać 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Rozwiń

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x przez x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3x przez x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Połącz 6x^{3} i -3x^{3}, aby uzyskać 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Połącz -12x^{2} i -6x^{2}, aby uzyskać -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Połącz 6x i -3x, aby uzyskać 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$