Rozwiąż 6x^6-3x^3-28=0

$$6 x ^ { 6 } - 3 x ^ { 3 } - 28 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{12 ^ {\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\sqrt{681} + 3}}{12} \approx 1,343436772$$

$$x = \frac{12 ^ {\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3 - \sqrt{681}}}{12} \approx 1,243898743$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{3}.

$$6t^{2}-3t-28=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 6 do a, -3 do b i -28 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{3±\sqrt{681}}{12}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{3±\sqrt{681}}{12}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{1}{4} t=-\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{1}{4}$$

Ponieważ x=t^{3}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=\sqrt[3]{t} dla każdego t.

$$x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{1}{4}} x=\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{1}{4}}$$