Rozwiąż 6x^5-48x^2

$$6 x ^ { 5 } - 48 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(x-2\right)x^{2}\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(x^{5}-8x^{2}\right)$$

Rozważ x^{5}-8x^{2}. Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$

Rozważ x^{3}-8. Przepisz x^{3}-8 jako x^{3}-2^{3}. Różnica w modułach może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. x^{2}+2x+4 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$6x^{2}\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Oblicz

$$6x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$