Rozwiąż 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Rozłóż na czynniki

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Rozważ 3x^{2}y-14xy+15y. Wyłącz przed nawias y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Rozważ 3x^{2}-14x+15. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3x^{2}+ax+bx+15. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -14.

$$a=-9 b=-5$$

Przepisz 3x^{2}-14x+15 jako \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

3x w pierwszej i -5 w drugiej grupie.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Oblicz

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$