Rozwiąż 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Dodaj 25 do 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -5 to 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5 do \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{145} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{5+\sqrt{145}}{12} za x_{1}, a wartość \frac{5-\sqrt{145}}{12} za x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Oblicz

$$6x^{2}-5x-5$$